Топ-10 похожих слов или синонимов для базисе

подмножестве    0.837196

элементе    0.825443

подпространстве    0.785200

подграфе    0.771077

компоненте    0.755808

континууме    0.747788

векторе    0.743785

многообразии    0.737574

ракурсе    0.725487

компакте    0.719809

Топ 30 аналогичных слов или синонимов для базисе

Article Example
Теорема Гильберта о базисе Аналогично доказывается что  — множество старших коэффициентов многочленов из , степень которых равна , объединённое с нулём кольца — является идеалом, и, в силу нётеровости, конечно порождается элементами . Пусть они являются старшими коэффициентами многочленов степени из идеала .
Теорема Гильберта о базисе В самом деле, если и  — элементы , то и являются старшими коэффициентами некоторых многочленов из  — и Если, например, , то является старшим коэффициентом многочлена , принадлежащего . Если является старшим коэффициентом то является старшим коэффициентом из идеала для любого элемента кольца . Таким образом  — идеал, а так как  — нётерово кольцо, то конечно порождается некоторыми элементами , являющимися соответственно старшими коэффициентами многочленов из . Пусть наибольшая степень этих многочленов равна . Можно считать что степень каждого из этих многочленов равна (если она равна , то можно сделать её такой, домножая на ).
Теорема Гильберта о базисе Пусть  — идеал в (мы здесь будем считать коммутативным, для некоммутативных колец всё доказательство сохраняется, необходимо только считать все идеалы левыми), а  — множество старших коэффициентов многочленов, принадлежащих этому идеалу. Докажем, что  — идеал.
Теорема Гильберта о базисе Докажем, что многочлены порождают идеал . Пусть  — какой-нибудь многочлен идеала , тогда принадлежит . Если его степень , то так как по доказанному является линейной комбинацией старших членов многочленов степени , то мы получим, что будет многочленом степени, меньшей, чем и также принадлежащим идеалу . Повторяя при необходимости эту операцию несколько раз можно прийти к многочлену степени .
Теорема Гильберта о базисе Для многочлена степени применяется та же процедура, но с использованием многочленов старшие коэффициенты которых порождают идеал . Далее процедура повторяется, пока мы не придем к нулевому многочлену.