Top 10 similar words or synonyms for overaftelbare

isometriegroep    0.750185

wegsamenhangend    0.736128

borelstam    0.730106

pseudometriek    0.720616

ketencomplex    0.717859

homotoop    0.714925

schauderbasis    0.711318

standaardbasis    0.710895

banachruimte    0.710050

ordinaalgetal    0.709682

Top 30 analogous words or synonyms for overaftelbare

Article Example
Poolse ruimte Tussen elke twee overaftelbare Poolse ruimten bestaat een Borel isomorfisme; dat wil zeggen een bijectie, die de Borel-structuur bewaart. In het bijzonder heeft elke overaftelbare Poolse ruimte de kardinaliteit van het continuüm.
Indexverzameling De verzameling van alle formula_7 functies is een overaftelbare verzameling geïndexeerd door formula_8.
Overaftelbaarheid Een voorbeeld van een overaftelbare verzameling vormen de reële getallen groter dan 2 en kleiner dan 3. Daarvan zijn er zo veel dat ze niet zijn af te tellen. Daarom heet deze verzameling 'overaftelbaar'.
Borelstam Een stelling van Kazimierz Kuratowski luidt: als formula_1 een overaftelbare Poolse ruimte is, dan bestaat er een bijectie tussen formula_2 en formula_3 die in beide richtingen meetbare verzamelingen op meetbare verzamelingen afbeeldt (voor de respectievelijke borelstammen).
Continuümhypothese De "continuümhypothese" stelt dat de kardinaliteit van de verzameling reële getallen (het continuüm) het eerste overaftelbare kardinaalgetal is, oftewel het eerste kardinaalgetal groter dan de kardinaliteit van de natuurlijke getallen.
Kardinaliteit In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling de veralgemening van het "aantal elementen in een verzameling", die ook van toepassing is voor oneindige verzamelingen. Een verzameling is eindig, aftelbaar oneindig, of overaftelbaar. De kardinaliteit van een eindige verzameling is gewoon het aantal elementen. Alle aftelbaar oneindige verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit. Er bestaan overaftelbare verzamelingen van verschillende kardinaliteit.
Verzameling (wiskunde) Als "S" een oneindige (aftelbare dan wel overaftelbare) verzameling is, dan is de machtsverzameling van "S" altijd overaftelbaar. Als "S" bovendien een verzameling is, dan is er nooit een bijectie van "S" op "P"("S") mogelijk. Met andere woorden: de machtsverzameling van "S" is altijd strikt "groter" dan "S".
Georg Cantor In een van zijn vroegste artikelen bewees Cantor dat de verzameling van reële getallen "talrijker" is dan de verzameling van natuurlijke getallen; dit liet voor de eerste keer zien dat er oneindige verzamelingen van verschillende grootte bestaan, sommige oneindige verzamelingen zijn groter dan andere. Cantor was de eerste die het belang van de één-op-één-correspondenties in de verzamelingenleer inzag. Hij gebruikte dit concept om eindige- en oneindige verzamelingen te definiëren. Hierbij deelde hij de laatste op in "denumerable" (of aftelbaar oneindige) verzamelingen en overaftelbare verzamelingen ("nondenumerable" oneindige verzamelingen)
Nulverzameling Dat een verzameling maat nul heeft, en dus een nulverzameling is, hoeft niet noodzakelijkerwijs te betekenen dat de verzameling ook geen elementen heeft. Binnen de verzameling van de reële getallen en de hierop gebruikelijke maten is het zo dat iedere verzameling met een eindig aantal elementen een nulverzameling is. Het gaat zelfs nog een stapje verder: ook verzamelingen met een oneindig, maar aftelbaar aantal elementen zijn een nulverzameling. En zelfs dit verschijnsel wordt overtroffen: er bestaan namelijk overaftelbare verzamelingen die tóch een nulverzameling zijn. Een voorbeeld van het laatste is de Cantorverzameling.
Kwantumveldentheorie Een kwantumveld is een kwantummechanisch systeem dat een groot, mogelijk oneindig groot, aantal vrijheidsgraden bevat. Dit is niet zo exotisch als het zou lijken. Een klassiek veld bezit een verzameling vrijheidsgraden in elk punt van de ruimte. Het klassieke elektromagnetisch veld bestaat bijvoorbeeld uit twee vectoren — het elektrische veld en het magnetische veld — die in principe verschillende waarden kunnen aannemen in elk punt van de ruimte. Wanneer het veld in zijn geheel wordt beschouwd als een kwantumsysteem, heeft het een oneindige verzameling observabelen (zelfs een overaftelbare verzameling), aangezien er oneindig veel punten in de ruimte zijn.