Top 10 similar words or synonyms for diffeomorf

homeomorf    0.862753

isomorf    0.748551

topologisch    0.714813

aftelbaar    0.703568

homotopie    0.700100

disjunct    0.692378

oriënteerbare    0.682304

commutatief    0.681528

commuteren    0.681209

biholomorf    0.680729

Top 30 analogous words or synonyms for diffeomorf

Article Example
Diffeomorfisme Alle open intervallen zijn diffeomorf met elkaar door lineaire transformatie. Ze zijn echter ook diffeomorf met de hele getallenas, bijvoorbeeld via de tangensfunctie
Differentiaaltopologie in wezen gelijkwaardig en men zegt dat zij diffeomorf zijn. Zo is het oppervlak van een ellipsoïde diffeomorf met een boloppervlak (een diffeomorfisme kan gegeven worden door centrale projectie vanuit het middelpunt), maar is niet daaraan isometrisch, tenzij het al een boloppervlak is. Met deze begrippen laat de eerste alinea zich ook wat preciseren:
Bal (wiskunde) Een topologische "n"-bal hoeft niet glad te zijn; als de "n"-bal glad is, hoeft deze niet diffeomorf te zijn ten opzichte van een Euclidische "n"-bal.
Euclidische ruimte variëteiten worden over euclidische ruimten gemodelleerd: een variëteit is lokaal homeomorf aan formula_6. Door hun differentieerbare structuur zijn differentieerbare variëteiten lokaal diffeomorf aan formula_6. In het bijzonder is de euclidische ruimte zelf ook een differentieerbare variëteit. Voor alle dimensies met uitzondering van dimensie vier is een aan formula_6 homeomorfe differentieerbare variëteit ook diffeomorf aan formula_6. De bestaande uitzonderingen in vier dimensies worden "exotische 4-ruimten" genoemd.
Oppervlak (topologie) Twee gladde oppervlakken zijn dan en slechts dan diffeomorf als zij homeomorf zijn. (Het analoge resultaat is niet van toepassing op hoger-dimensionale variëteiten). Gesloten oppervlakken zijn dus door hun euler-karakteristiek en oriënteerbaarheid geclassificeerd "up to" diffeomorfisme.
Variëteit (wiskunde) Elke open deelverzameling formula_10 van formula_1 is op triviale wijze een topologische variëteit, want rond elk punt formula_12 ligt een open bol binnen formula_10 en formula_14-dimensionale open bollen zijn homeomorf (zelfs diffeomorf) met formula_1.
Lie-groep De lie-algebra van formula_9 is een eindig-dimensionale reële vectorruimte, en kan dus op natuurlijke wijze als gladde variëteit worden opgevat. In die zin is de exponentiële afbeelding glad, en lokaal diffeomorf in de omgeving van formula_76.
Reële projectieve ruimte formula_3 is (diffeomorf aan) "SO(3)", dus laat formula_3 een groepsstructuur toe; de dekkende afdeling formula_5 is een afbeelding van groepen, formula_6, waar de Spin(3) een Lie-groep is die de universele dekking van SO(3) is.
Stelling van Cartan-Hadamard De stelling van Cartan-Hadamard in de conventionele Riemann-meetkunde beweert dat de universele dekkende ruimte van een samenhangende volledige Riemann-variëteit met niet-positieve sectiekromming diffeomorf is met formula_1. Voor complete variëteiten met niet-positieve kromming is de exponentiële afbeelding, die op elk punt van de variëteit is gebaseerd, in feite een dekkende afbeelding.
Diffeomorfisme Er bestaan paren van gladde variëteiten die onderling niet diffeomorf zijn, maar waarvan de onderliggende topologische variëteiten wel homeomorf zijn. Dergelijke voorbeelden hebben als dimensie minstens 4. Ze gaan in tegen de intuïtie van de meeste wiskundigen en heten daarom exotische differentiaalstructuren.