Top 10 similar words or synonyms for artiniaanse

noetherse    0.847684

hoofdideaal    0.760586

riemannse    0.737755

multilineaire    0.729507

ketencomplex    0.725956

unitale    0.725629

pseudometriek    0.723542

stuksgewijs    0.719866

veralgemeent    0.718112

hermitische    0.715323

Top 30 analogous words or synonyms for artiniaanse

Article Example
Artiniaanse ring De stelling van Artin-Wedderburn karakteriseert alle enkelvoudige Artiniaanse ringen als de matrixringen over een delingsring. Dit betekent dat voor enkelvoudige ringen, links- en rechts-Artiniaanse ringen samenvallen.
Artiniaanse ring Een ring is links-Artiniaans, wanneer zij voldoet aan de aflopende ketenvoorwaarde op linkeridealen, rechts-Artiniaans, wanneer zij voldoet aan de aflopende ketenvoorwaarde op rechteridealen en Artiniaans of tweezijdig-Artiniaans als de ring zowel links- als rechts-Artiniaans is. Voor commutatieve ringen en voor de twee klassen van ringen die hierboven worden genoemd vallen deze concepten samen, maar in het algemeen zijn ze verschillend.
Artiniaanse ring Hoewel de aflopende ketenvoorwaarde vergelijkbaar lijkt met de ketenvoorwaarde, is de aflopende ketenvoorwaarde in commutatieve ringen in feite sterker. Elke Artiniaanse commutatieve ring is automatisch Noethers; een directe karakterisering van Artiniaanse ringen is dat een commutatieve ring "R" dan en slechts dan Artiniaans is als hij Noethers is, en als "R" nil("R") isomorf is aan een direct product van een eindig aantal velden, waar nil("R") de nilradicaal van "R" is.
Artiniaanse ring In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een Artiniaanse ring een ring die voldoet aan de aflopende ketenvoorwaarde op idealen. Ze worden ook wel Artin-ringen genoemd en zijn vernoemd naar de Oostenrijks-Amerikaanse twintigste-eeuwse wiskundige Emil Artin, die als eerste ontdekte dat de aflopende ketenvoorwaarde voor idealen gelijktijdig eindige ringen en ook ringen, die eindig-dimensionale vectorruimten over velden zijn, veralgemeent.
Artiniaanse ring Door de stelling van Akizuki-Hopkins-Levitzki toe te passen is een linker (rechter) Artiniaanse ring automatisch een linker (rechter) Noetherse ring.
Noetherse ring Geheel analoog heet een commutatieve ring een Artiniaanse ring, naar Emil Artin, als de ring aan de dalende ketenvoorwaarde voldoet. De stelling van Akizuki-Hopkins-Levitzski zegt dat elke Artiniaanse ring Noethers is.
Ketenvoorwaarde Een merkwaardig resultaat in de commutatieve algebra is de stelling dat alle Artiniaanse ringen ook Noethers zijn. Voor algemene modulen geldt deze implicatie niet, zoals het volgende voorbeeld aantoont.
Ketenvoorwaarde De oorspronkelijke stijgende ketenvoorwaarde van Emmy Noether sloeg op de verzameling van alle idealen van een gegeven commutatieve ring met eenheidselement, met als partiële orde de relatie "is een deelverzameling van". Een ring waarvan de idealen aan een dergelijke stijgende ketenvoorwaarde voldoen, noemt men thans een Noetherse ring. Als de idealen aan de overeenkomstige dalende ketenvoorwaarde voldoen, spreekt men van een Artiniaanse ring.
Stelling van Artin-Wedderburn Als direct uitvloeisel daarvan impliceert de stelling van Artin-Wedderburn dat iedere enkelvoudige ring die eindig-dimensionaal is over een delingsring (een enkelvoudige algebra) een matrixring is. Dit is het originele resultaat van Joseph Wedderburn. Emil Artin heeft dit resultaat later veralgemeend voor het geval van de Artiniaanse ringen.
Stelling van Artin-Wedderburn In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Artin-Wedderburn een classificatiestelling voor halfenkelvoudige ringen. De stelling luidt dat een halfenkelvoudige ring "R" voor sommige gehele getallen "n" en sommige delingsringen "D", die beide uniek worden bepaald op permutatie van de index "i" na, isomorf is met een product van "n"-bij-"n" matrixringen over delingsringen "D". In het bijzonder is enige enkelvoudige linker of rechter Artiniaanse ring isomorf met een "n"-bij-"n" matrixring over een delingsring "D", waar zowel "n" als "D" uniek zijn bepaald.