Top 10 similar words or synonyms for კატეგორიათა

აქსიომატური    0.869168

ჰილბერტის    0.866889

ევკლიდეს    0.860972

ომნიპოტენციის    0.859750

სინგულარულ    0.857928

იდეალიზმი    0.857122

ბოზე    0.853172

ეგოიზმი    0.850363

მოძღვრებები    0.848451

ფენომენების    0.847603

Top 30 analogous words or synonyms for კატეგორიათა

Article Example
კატეგორიათა თეორია - თუ f ∈ Mor(X, Y) და g ∈ Mor(Y, Z), მაშინ არსებობს ერთადერთი მორფიზმი Mor(X, Z)-ში, რომელიც იწოდება f-სა და g-ს კომპოზიციად აღინიშნება g ∘ f
კატეგორიათა თეორია სიმრავლეები როგორც ობიექტები და მათი ერთმანეთში ასახვები როგორც მორფიზმები ჰქმნიან კატეგორიას, სიმრავლეთა კატეგორიას.
კატეგორიათა თეორია კატეგორიათა თეორია არის მათემატიკის დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული ("კატეგორიული") მეთოდების გამოყენებით. კატეგორიის ცნება მათემატიკურ სტატიებში გაჩდა 1942 წლიდან, ძირითადად სამუელ აილენბერგისა (Samuel Eilenberg, 1913.09.30 – 1998.01.30) და სონდერს მაკ-ლეინის (Saunders Mac Lane, 1909.08.04 – 2005.04.14) სტატიებში ალგებრული ტოპოლოგიისათვის, რათა ერთი მათემატიკური სტრუქტურა, ტოპოლოგიური დაკავშირებულიყო მეორე მათემატიკურ სტრუქტურას, ალგებრულს. ჰომოლოგია და კოჰომოლოგია იყო პირველი ფუნქტორიც.
კატეგორიათა თეორია მაგალითი
კატეგორიათა თეორია თუ მოცემულია ორი კატეგორია A და B. ვიტყვით რომ მოცემულია ფუნქტორი f კატეგორია A-დან კატეგორია B-ში თუ A-ს ყოველი ობიექტისათვის X მოცემულია ობიექტი B-დან fX, A-ს ყოველი მორფიზმისათვის m: X → Y მოცემულია მორფიზმი B-დან fm: fX → fY, ისეთი რომ f(m ∘ n) = fm ∘ fn.
კატეგორიათა თეორია - კომპოზიცია როგორც ოპერაცია ასოციურია, ანუ h ∘ (g ∘ f) = (h ∘ g) ∘ f
კატეგორიათა თეორია მაგალითი
კატეგორიათა თეორია ჯგუფები როგორც ობიექტები და ჰომომორფიზმები როგორც მორფიზმები ჰქმნიან კატეგორიას, ჯგუფთა კატეგორიას. თუ მხოლოდ კომუტატური ჯგუუფებით შემოვიფარგლებით მივიღებთ აბელის ჯგუფთა კატეგორიას. ეს უკანასკნელი წინას ქვეკატეგორია იქნება.
კატეგორიათა თეორია კატეგორიათა თეორიის საბაზისო ცნებებია: კატეგორია, ფუნქტორი, ბუნებრივი გარდაქმნა, შეუღლება და ა.შ. ისინი გვხვდება მათემატიკის უმრავლეს და თეორიული კომპიუტერული მეცნიერების ზოგიერთ დარგში.
კატეგორიათა თეორია კატეგორიათა თეორიის მეთოდები და აბსტრაქტული კატეგორიული თეორიები გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა ნაწილებში. იგი ერთი მხრივ იარაღია სხვადასხვა მათემატიკური სტრუქტურების შესასწავლად და მეორე მხრივ იძლევა განსხვავებული მათემატიკური თეორიების აბსტრაქტულ დონეზე გაერთიანების საშუალებას. კატეგორიული ენის გამოყენებით ასევე ხორციელდება ბევრი მათემატიკური თეორიის უფრო მარტივად და ერთიანად ჩამოყალიბება.